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宜信普惠:揭秘动态规划的相关细节

  时间:2023-01-25 19:56:02     来源: 网络    阅读量:5393    会员投稿

动态规划,你了解吗,其基本原理及解题思路又是怎样的呢?

接下来,本文通过宜信普惠的简单分析,让我们了解动态规划的相关知识。

据宜信普惠了解,动态规划算法(Dynamic Programming,简称 DP)是一种很高深莫测的算法,你会在一些面试或算法书籍的高级技巧部分看到相关内容,状态转移方程,重叠子问题,最优子结构等高大上的词汇也可能让你望而却步。

动态规划区别于一些固定形式的算法(比如DFS、二分法、KMP),没有实际的步骤规定第一步第二步来做什么,所以准确的说,动态规划其实是一种解决问题的思想。这种思想的本质是:一个规模比较大的问题(可以用两三个参数表示的问题),可以通过若干规模较小的问题的结果来得到的(通常会寻求到一些特殊的计算逻辑,如求最值等)。

动态规划的基本思想:问题的最优解如果可以由子问题的最优解推导得到,则可以先求解子问题的最优解,在构造原问题的最优解;若子问题有较多的重复出现,则可以自底向上从最终子问题向原问题逐步求解。

动态规划算法的设计步骤:分析优化解的结构、递归地定义最优解的代价、自底向上地计算优化解的代价保存并获取构造最优解的信息、根据构造最优解的信息构造优化解。

宜信普惠提示,采用动态规划求解的问题的一般要具有以下个性质:最优化原理,如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,就称该问题具有最优子结构,即满足最优化原理;无后效性:即某阶段状态一旦确定,就不受这个状态以后决策的影响;有重叠子问题,即子问题之间是不独立的,一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。

宜信普惠认为,动态规划将大问题分解为子问题,利用子问题的解逐步解决大问题。动态规划可以帮助在给定约束条件下找到最优解。每个动态规划算法都从一个网格开始,单元格中的值通常就是要优化的值,每个单元格都是一个子问题。

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